乘法和加减法的混合运算

乘法和加减法的混合运算

                                   武进区剑湖实验学校    程丽波

教学目标：

1、初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题。

3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。

教学重点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。

教学难点：通过技能的生成解决实际问题。

教学过程：

一、复习引入

师：小学阶段，计算能力特别重要，今天老师带来了几个算式，来考考你们！

出示算式，我们先看第一行，这两个算式中有哪些运算？先算什么？再算什么？（第一行算式只有加减法，生口答计算过程及结果。）

我们再来看第二行，这两个算式中又有哪些运算？先算什么？再算什么？

（第二行算式只有乘除法，生口答计算过程及结果。）

小结：在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加减法或只有乘除法时要按从左往右的顺序计算。

出示题目：18+6×3，师：如果像这样，一道算式里既有加法又有乘法时，该什么计算呢？揭题：这节课我们将继续学习混合运算。

二、新授

1、教学例1。

（1）    课件出示教材34页例1货架图。

师：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。你能看图说说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？  

学生口答后师小结：图中钢笔和水彩笔的价格都是指一盒的价格，其余商品价格都是指一个或一本的价格，也就是我们平时说的“单价”。

课件出示问题（1），问：要求一共用去多少元？你能列出它的数量关系式吗？

生：三本笔记本的价钱+一个书包的价钱=总共的价钱

师：要求一共用去多少元，先要算什么？

生：先算三本笔记本的价钱。

5×3=15（元），15+20=35（元）      生口答，师板书  

注意强调：先算5×3=15，再把15，也就是三本笔记本的总价加上一共书包的价钱20，最终算出三本笔记本和一个书包的总价。

介绍：像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步步的去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。

结合解题思路边介绍，边板书。先写求出3本笔记本价钱的算式5×3，把它看作一个整体，并用它与20相加，即5×3+20，这样的算式叫作“综合算式”。

2.初步理解运算顺序，介绍书写格式。

问：想一想，用这道综合算式求一共用去多少元，应该先算什么？生交流。

边介绍，边引导学生计算：用综合式计算时，为了把计算过程表达清楚，一般写出每次计算的结果，并用递等式表示。先在第二行写等号，等号要写在算式稍左的位置；由于5×3在综合式中位于“+”之前，算出5×3的积后，要把15继续写在“+”的前面，同时把没有参与运算的“20”移下来，写在“+”的后面。

引导：接下来应该算什么？你认为15+20的结果写在什么位置比较合适？（生讨论）指出：15+20的结果通常写在第三行，也要先写等号（与第一个等号上下对齐），再写出得数。

（教师板书后要求学生照样子完成教材中的填空）

提问：观察黑板上的分步算式和综合算式，它们之间有什么相同和不同的地方？（学生独立思考后，先在小组内交流，然后全班交流）

汇报：相同点：都要先算三本笔记本的价钱，再用三本笔记本的价钱加上一个书包的价钱。

      不同点：分步算式有两道，一道是乘法算式，一道是加法算式；而综合算式只有一道，里面既有乘法，又有加法。

小结:像这样，含有两种或两种以上的运算，就叫作混合运算。

3.出示问题（2），让学生思考，要先求什么？为什么？

（要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱）

问：你能列出综合算式吗？如果能，请你试着列出综合算式。如果不能，也可以先列出分步算式。

学生列式：50-15×2

追问：观察这道题，和上一题有什么区别？为什么50写在减号前面？15×2写在减号后面？（因为要从50元里去掉2盒水彩笔的钱）

4.问：这道综合算式应该先算哪一步？（乘法）学生自己尝试计算。

问：第一步算的是什么？（15×2）

15×2的积应写在“-”的前面还是后面？“-”前面应该写什么数？

师：观察这两道综合算式，它们又有什么共同的地方？

指出：它们都是乘法和加法（或减法）的混合运算式题。

进一步指出：在这样的乘法和加法、减法的混合运算中，不管乘法在前面，还是乘法在后面，都要先算乘法。

三、巩固练习

1.  说说每道题应先算什么，再计算。

16×6-9            38+4×15               80-23×3

（1）  先让学生说说每题的运算顺序，并要求他们说说自己确定运算顺序的依据。

（2）  学生尝试计算。提醒：注意把第一步的运算结果写在相应的位置，没有参与运算的数和运算符号要移下来。

2.  下面的计算对吗？把不对的改正。

50+50×7                40-7×4                15×3-25

=100×7                 =28-40                 =45

=700                    =12                    =20    

（1）  学生独立思考，标出每题的错误之处。

（2）  汇报交流，引导学生说清楚错在哪里，以及为什么错。

（3）  学生各自改正错误。

（4）  引导反思：在进行混合运算时要注意什么？

小结：计算混合运算式题时，一要弄清运算顺序，二要注意正确书写每一步的计算过程。

3.  根据分步算式列出综合算式：

 5×4=20，20+16=36

3×7=21，30-21=9  

  生自己思考后交流。

4．成人票：15元，儿童票：8元。

  （1）买4张成人票和一张儿童票，应付多少元？

  （2）用100元买12张儿童票，应找回多少元？

先让学生读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。

四、反思总结