《浅析实践生活中“一元一次不等式的应用”》

浅析实践生活中“一元一次不等式的应用”

【摘要】新课标中设置了“综合实践活动”，旨在发展学生的综合实践能力，培养学生的创新能力和应用意识。本文以数学活动中“一元一次不等式的应用”为例，让学生小组调查采访周围熟悉的有关人员、工厂、商店、农贸市场、银行、邮局等，观察和收集日常生活、生产实践中所需要的一些数据和数量关系，进而提出一元一次不等式相关实际问题、并解决实际问题以及对问题的实际意义进行了一定的思考。

【关键词】综合实践；不等式的应用；一元一次不等式；数学活动；小组调查

“数学源于现实、扎根于现实，应用于现实”，是荷兰数学家、教育家氟赖登塔尔提出的“数学现实”原则。将数学实践于现实生活中，不仅可以改变以往单一枯燥的教学方式，而且更好地体现了以学生为主体的学习方式。“一元一次不等式的应用”是苏科版七年级数学下册第11章内容。为了充分发挥学生的主体地位，让学生深入体会一元一次不等式在现实生活中的有用性和价值性，现针对一元一次不等式问题，让学生进行课外活动探索。活动中学生们分享彼此的思考、见解和知识，以及交流彼此的情感、观念与理念。现从学生的五项调查进行如下分析：

一、小组展示1：一元一次不等式中的利润问题

在这项活动展示中，丁同学通过调查大家熟悉的西瓜销售情况，根据现实情况提出问题，同学们在了解市场行情的同时，也进一步加深了一元一次不等式在利润问题中的实际应用。该活动密切联系学生自身和社会生活，拉近了数学与生活的距离，充分体现了数学来源生活，并服务于生活，从而了解数学的价值。

小组展示2：一元一次不等式中的工作量问题

在这项活动展示中，我们了解到外卖员看上去挣的钱不算少，但一个月30天每天工作15小时才能挣到4500元，其中还不能发生被投诉情况，而常州的生活费用却很高。如今社会发展得很快，买车买房对一个工作稳定的人都是一个难题，更别说风餐露宿的外卖员了。在学生的分析中，我们发现学生们在这项活动中不光进一步强化了数学知识，也了解到现实生活中外卖员的工作收入情况，这就让同学们对现阶段学习和未来职业规划都有了一定的思考。

小组展示3：一元一次不等式中的剩余与不足问题

在这项活动展示中，学生将现实生活中的环保问题与数学思想联系起来。学生提出如何解答此类问题，首先划出关键数据信息，再将总数量用未知数x表示，根据关键数据信息列出不等式组。在一元一次不等式解决问题中，此类问题是难点，很多学生摸不清思路。该同学小组向大家分享了他们遇到此类问题的解决方法。在这一过程中，同学们了解了彼此的想法。同时，从调查数据中也了解到城市每日垃圾量的排放，看着如此庞大的数据，同学们对环保问题也陷入了思考。有几位同学主动倡导以后不能浪费粮食，不使用塑料袋，呼吁大家共同维护我们的生长环境。这一项调查让同学们既有理性的思考，又有一定的感性思考。

小组展示4：一元一次不等式中的团购问题

   在这项活动展示中，学生给大家展示一元一次不等式解决问题时，渗透着数学中常见的分类讨论思想，潜移默化中让大家意识到这种数学思想的重要性。另外，还要考虑x为正整数的现实情况，这个点也是很多学生在解题过程中往往容易忽视的地方。再者，在探索的整个过程中，学生们也学习到了如何有效地组织一场班级室外团建活动，激发了学生很大兴趣，大家都迫不及待地想去尝试。因此，我们教师要采取灵活多样的教学策略，让学生在巩固和拓展中将知识应用于实践，从而形成数学上的迁移能力。

小组展示5：一元一次不等式中的经济费用问题

在这项活动展示中，学生对于本次学校安排的实践活动提出了疑问：参加活动的人有200以上，但是学校还是选择了第一种方案，学生在此产生了疑惑，站在经济角度上来看，选择第二种方案应该更合适。当现实与理论发生冲突时，学生提出质疑。课堂质疑不仅能拓展学生的知识面，又能给予学生思考的空间。一个好问题不是停留在“对”或“错”的机械性答案上，而是在提高学生学习能力和培养学生思维能力上。我们教师在教学中应该切实重视培养学生的问题意识，学会质疑问难，让学生在思考中学习，使学生综合素质全面发展。

以上一元一次不等式问题的五项调查，均来源于生活，将现实生活中的事件与数学思想联系起来。现实生活取材广泛，背景鲜活，内容丰富，贴近现实生活，近年来越来越受到人们的普遍关注。这几项调查均经历了“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程，学生们体会到一元一次不等式是一种基本的数学模型，并获得了一些研究问题的方法和经验，从而能进一步加深理解相关的数学知识。在整个过程中，学生做相关调查，此实践活动提高了学生学习数学的兴趣和主动性，也增强了学生的问题意识和探究精神，以及增强了学生之间的合作学习能力。

数学综合与实践活动课程的实施与研究是进一步推进课程改革的需要。我们在教学过程中应该适当地放手让学生去参与，在参与中培养能力。学习的目的在于应用，学校教育的最终目标是让学生能将所学得的知识用于解决现实世界中各种自然和社会问题。因此，数学实践教学必须让学生“具有用数学的意识、良好的信息感、数据感，以及量化的知识和技能：能把相关学科、生产和日常生活中的实际问题抽象成数学问题，运用数学知识、技能去分析和解决他们”，要让学生明确数学与自然、社会的关系，使学生由“要我学”变为“我要学”，由“学会”变为“会学”，全面提高学生数学素质。