以形助数，让算理理解更清晰

【教学片断】

师：同学们，前一节课我们学习了“分数乘整数”，这节课我们继续来学习分数乘法。

师：老师在这里给大家带来了两个分数：和，这两个分数，你们知道它们的意义吗？

生：表示把单位1平均分成4份，取其中的1份；表示把单位1平均分成2份，取其中的1份。

出示问题：平方米的是多少？

师：你打算怎样列式？为什么选择用乘法来计算呢？

生：因为我想到了求平方米的2倍用乘法，那么求平方米的一半也可以用乘法来计算。

师：“平方米的”到底是多少呢？请同学们在导学单上分一分。

这是苏教版六年级上册“分数乘分数”的教学。本课是学生在学习了“分数乘整数”知识以后，对于分数计算的进一步认识。与“分数乘整数”不同，“分数乘分数”的算理更加抽象，算法指向相对集中。数形结合的运用是学生理解算理、沟通算法的有效手段。

数学式子是数学问题的高度概括，是抽象化、形式化、符号化的语言，体现了简洁美。但对于小学生而言，思维以形象占据主导地位，要体会抽象的数学美是一件相当困难的事，因为符号化的语言直接给学生一种枯燥的感觉。如果教师只拘泥于符号的求解，只求算法而不求算理，重结果而不重过程，那么学生对数学的学习只知其然，而不知其所以然。因此，在引导学生理解，尤其是计算算法理解时，灵活地应用预设及生成性资源，借助图形直观理解，将有助于促进学生对知识的感悟，实现在丰富的感性积累中获得理性的解读。