第八册 轴对称图形的对称轴

 

轴对称图形的对称轴

教学内容：苏教版第八册第62-63页内容

教学目标：

1.让学生经历长方形、正方形等轴对称各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识

2.让学生在学习的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣

教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程，正确画出对称轴。

教学难点：找全对称轴。

教学准备：

老师：课件，长方形、正方形纸各一张，剪好的常见几何图形各一张（大一点）

学生：1、长方形、正方形纸各一张2、第119页图形剪下来

教学过程：

一、游戏导入，温故知新

1、玩撕纸游戏

（1）大家喜欢玩吗？会玩吗？假如你有这样一张纸你会怎么玩？你看老师怎么玩？（老师示范：对折纸，撕纸，展示）

（2）你会玩吗？（学生照样撕纸）

（3）撕好后，谁愿意来展示一下。（再选择两张和老师的，一起贴在黑板上。）

（4）观察这些图形，你发现了什么？（都是轴对称图形--板书）它们都有什么特点？（对折，左右两边完全重合。

（5）对折后产生的折痕所在的直线，我们可以把它叫做什么？（对称轴）

（6）对称轴可以用点划线来表示。老师板演，在图上画对称轴（两端出头）。这就是我们今天这堂课要学习的内容—轴对称图形的对称轴（板书）

二、实际操作，感悟新知

1.  探索长方形的对称轴

找一找：

（1）接下来请同学们拿出我们课前准备这张长方形纸，来找一找，看它有几条对称轴。

（2）出示长方形纸，问：你准备用什么办法来找出长方形的对称轴？

板书：折、（可能会有同学用量的办法，肯定其想法）

（3）动手操作：学生同桌合作找长方形的对称轴。

教师巡视，发现不同的折法。

（4）交流：你是怎样找长方形的对称轴的？（请学生展示自己的折法）

追问：你能说说折纸时应该注意什么？（两边的图形必须完全重合，折痕所在的直线才是对称轴。）

（5）师：谁还有不同的折法吗? (指名展示)

问：为什么这条折痕也是这个长方形纸的对称轴呢?学生说明理由（有的学生可能会提出长方形的对角线也是它的对称轴，那么请学生折一折，发现沿长方形的对角线折后，两边的图形不能完全重合，所以长方形的对角线不是它的对称轴。）

（5）指出：看来长方形只有2条对称轴

（6）请你们把这2条对称轴画下来，提示用点划线画对称轴。

画一画：

（1）师：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，可是要是这个长方形画在黑板上，能把它拿下来折一折吗？该怎样画出它的对称轴呢?

（2）说方法：学生小组讨论交流：

如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你怎么想起要找对边的中点呢？（对称轴两边完全重合，两边到对称轴的距离相等。）你能说一说是怎样找对边中点的吗? （量长方形的对边，取中点。）

（3）学生汇报，老师画。指出：画对称轴用点画线的方法，因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以把对称轴延伸到图形外。

板书：量、中点

（4）画对称轴：

师：刚才我们一起用量取对边中点的方法，画了长方形的对称轴，你会画了吗？在书本上p62试一试。

学生独立完成，画好后同桌互相检查。

请一名学生板演（实物投影展示，说说你是怎么画的）

小结：电脑演示长方形对称轴的画法，刚才通过折、量的画法我们发现长方形有几条对称轴？板书：2条

2.探索正方形的对称轴。

谈话：你能用同样的方法找出正方形有多少条对称轴吗？

学生操作，展示不同的结果。

先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他的对称轴吗？

再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所早的对称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗？（没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两线是不是正方形的对称轴，并补画出这两条对称轴。）

提问：正方形有几条对称轴？板书：4条

电脑动画显示正方形的四条对称轴。

三、深入识别，加深体验

1、完成“想想做做”的第1题。

（1）剪下119页上的图形，折一折，看看哪些是轴对称图形？哪些不是？是轴对称图形的，分别画出它的对称轴。

（2）同桌合作完成，展示部分同学答案，引导。

2.完成“想想做做”的第3题。

（1）学生读题后自己在书上作图。

（2）展示部分学生的答案，共同评议。

（3）问：在画的时候，你有什么好办法可以画的又快又准确？说说你的作图步骤。（1）找到关键的点；（2）对称轴的另一侧找到对称的点；（3）连结点。 

注意：画好以后要检查画的图形是不是轴对称图形。

3．完成“想想做做”的第2题。

（1）师：你能运用刚才学过的知识判断一些不规则的图形是不是轴对称图形吗？

（2）学生自己读题。

提问：题中的图形都是轴对称图形吗?

第4个图形为什么不是轴对称图形？

（3）说说每个轴对称图形各有几条对称轴。

第1个图形和第3个图形：要讲清第一条在哪里。

条2个图形：要讲清斜的一条是怎么画的。

小结：在研究轴对称图形及对称轴时，一定要观察仔细，并通过测量用事实说话，不能马马虎虎想当然。

4.完成“想想做做”的第4题。

（1）电脑演示：把上一题的轴对称图形的外面围起来，变成正三角形、正四边形、正五边形。问：每个图形各画出了几条对称轴？你发现了什么？

（2）小组讨论，汇报：正三角形有3条对称轴，正四边形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正几边形就有几条对称轴。

（3）电脑出示正六边形有几条对称轴？生答，电脑验证。并表扬学生找到正确的规律。

（4）正十二边形有多少条对称轴？正二十边形？

（5）师：观察这些图形，包括第2题中的这些轴对称图形，它们的对称轴有没有什么共同的特征呢？（所有的对称轴都相交于一点）

四、总结反思，重组新知

这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?你学到了什么本领？有什么收获？

五、创新设计，拓展新知

有很多著名的建筑物都是根据“对称”原理设计的，有很多图案也是因为“对称”而变得更加美丽的。欣赏图片，电脑依次出现黄鹤楼、埃菲尔铁塔、脸谱、雪花、剪纸蝴蝶等各种美丽的图案……

我们也来做小小设计师，在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。（第63页第5题）