《认识圆锥》教学案例

《认识圆锥》教学案例

居芝娟

教学片段：认识圆锥。

　　师：屏幕上一个是长方形，另一个是——？

　　生：——三角形。

　　师：准确的说是——

　　生：——直角三角形。

　　师：它绕任意一条边旋转后会形成什么形体呢，大家想不想来研究？

　　（多媒体演示直角三角形绕任意边旋转得到的形体。）

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　　师：请大家拿起桌面上的圆锥，看一看，摸一摸，你发现圆锥有哪些特征呢？

　　（学生自主探究。）

　　生：圆锥有一端是尖的。

　　师：用数学语言，这个尖的我们称为什么？

　　生：（恍然大悟地）顶点。

　　生：圆锥也有一个圆形的面。

　　生：圆锥还有一个弯曲的面。

　　师：我们把圆形的面称为圆锥的底面，这个弯曲的面，称为圆锥的侧面。其实圆锥就是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。这些都是我们看得见，摸得着的。我们从直角三角形旋转形成圆锥的过程中，又可以发现什么呢？

　　（多媒体演示直角三角形旋转得到圆锥）

　　生：我发现从圆锥的顶点画一条垂线下来，正好通过底面的圆心。

　　师：老师真佩服你，想象力很丰富，你的判断很正确。

　　生：我发现圆锥的底面是直角三角形的一条直角边旋转后形成的。

　　生：直角三角形的斜边旋转后形成圆锥的侧面。

　　师：不错，在我们小学阶段学习的圆锥，都是这种可以通过旋转直角三角形得到的，这样的圆锥是直圆锥。

　　生：我发现圆锥的高是直角三角形的一条直角边。

　　师：你的发现很有价值，能说说什么是圆锥的高吗？

　　生：顶点到底面的距离是圆锥的高。

　　师：我们来用两根手指夹住圆锥，表示出它的高。（学生操作。）我发现大家都用一根手指按在顶点，另一根手指呢？

　　生：在圆锥的底面。

　　师：是底面任意的位置吗？

　　生：不是，是底面圆心。

　　师：请大家调整一下……，好，现在我们用手指表示出了圆锥的高，谁能用语言来描述？

　　生：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

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　　【评析：正因为教者在前面认识圆柱时，充分调动了学生的眼、手、口、脑，学生认识起圆锥可谓得心应手。教者从旋转直接引出圆锥，通过旋转把圆锥彻底呈现给学生。认识圆锥的高本是教学的难点，但因为学生对旋转过程的清晰理解，认识圆锥的高变得轻而易举，这一难点已不复存在，这正是旋转的魅力所在。】